Statistik Dan Statistika

Statistik, dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta umumnya berbentuk angka-angka yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. misal statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik produksi dan lain sebagainya.

Statistik digunakan pula untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Ukuran ini didapat berdasarkan perhitungan sebagian kumpulan data tentang persoalan tersebut. Misal diselidiki 100 mahasiswa dan dicatat tingginya, lalu dihitung rata-ratanya misal 155,8 cm, maka rata-rata 155,8 cm dinamakan statistik. Jika dari 100 mahasiswa tersebut terdapat 10 % mahasiswa yang tingginya lebih dari 169 cm, maka nilai 10% itu dinamakan statistik. Masih banyak contoh yang lain dan dalam ukuran-ukuran lain yang merupakan statistik.

Statistika, yang diamaksud dengan statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisisan yang dilakukan.

Ada dua jalan untuk mempelajari Statistika, pertama yaitu statistika matematis atau statistika teoritis, yang dibahas antara lain mengenai penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-segi lainnya lagi yang teoritis dan matematis. Yang kedua mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaannya, penerapan, aturan-aturan, rumus-rumus, sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan oleh statistika teoritis. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana didapatkannya rumus-rumus atau aturan-aturan, melainkan hanya dipentingkan bagaimana cara-cara atau metoda statistika digunakan, dan ini pulalah yang dibicarakan dalam buku pegangan kuliah ini.

Statistika dapat dibedakan dalam dua bidang masalah pokok yang pertama, Statistika Deskriptif (descriptive statistic) yaitu bidang ilmu penegetahuan statistika yang mempelajan tata-cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan dalam suatu penelitian, pada bagian ini hanya berusaha melukiskan, menggambarkan atau memerikan dan menganalisis kelompok tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang kelompok yang lebih besar.

Kedua, Statistika Induktif (inductive statistics) atau statistika inferensial yaitu bidang ilmu pengetahuan statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan-kesimpulan mengenai keseluruhan populasi, berdasarkan data yang ada dalam  suatu bagian dari populasi tersebut.

Penarikan keslinpulan tentang suatu persoalan yang telah diteliti akan diberlakukan terhadap keseluruhan kelompok yang lebih besar dari yang dieteliti. Untuk menarik kesimpulan diperlukan data pendukung, sedangkan dalam penelitian data dapat dikumpulkan dengan dua cara Pertama. Semua yang terlibat beserta karakteristiknya yang diperlukan, diteliti atau dijadikan obyek penelitian. Kedua. Sebagian yang terlibat saja yang diteliti. Cara pertama adalah penelitian dilakukan secara sensus, sedangkan cara kedua penelitian dilakukan cara sampling.

Dilakukan secara sensus apabila setiap anggota, tidak terkecuali, yang termasuk didalam sebuah populasi dikenai penelitian atau penelitian populasi dan dilakukan sampling apabila hanya sebagian saja dari populasi yang diteliti. Dalam melakukan sampling, sampel itu harus representatif dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya tercerminkan pula dalam sampel yang diambil.

Sensus tidak selalu dapat dilakukan mengingat populasi yang beranggotakan tak hingga atau berukuran tak hingga, populasi terhinggapun sensus tidak selalu dapat dilakukan, misal mengingat hal-hal” tidak praktis, tidak ekonomis kekurangan biaya, waktu terlalu singkat, ketelitian tidak memuaskan adanya percobaan yang sifatnya merusak dan lainnya lagi.  Untuk sampling harus dilakukan dan sampel harus diambil. Data dari sampel dikumpulkan lalu dianalisis kemudian  dibuat suatu kesimpulan yang digeneralisasikan terhadap seluruh populasi.

Read more »

Biometrik

Biometrik merupakan metode dasar identifikasi dengan menggunakan karakteristik alami manusia sebagai basis utama, salah satunya sidik jari. Teknologi biometrik memiliki beberapa kelebihan seperti tidak mudah hilang dan tidak mudah rusak. Sistem pengenalan sidik jari bertujuan untuk mengidentifikasi sidik jari seseorang. Kualitas sidik jari yang baik yaitu jika memiliki kontras, dapat menggambarkan struktur pola bukit (ridge) dan lembah (valley) (Salahuddin, et al. 2013), seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar : Ridge dan valley dalam sidik jari

Karakteristik sidik jari merupakan gabungan dari pola bukit (ridge) dan lembah (valley). Bentuk dari bukit dan lembah merupakan kombinasi dari faktor genetik dan faktor lingkungan. DNA memberikan arah dalam pembentukan kulit ke janin, namun pembentukan sidik jari pada kulit itu sendiri merupakan suatu kejadian acak (random). Inilah yang menjadi suatu  alasan  mengapa setiap jari seseorang memiliki sidik jari yang berbeda-beda dengan orang lain, bahkan pada kembar identik.

Sifat-sifat yang dimiliki oleh sidik jari antara lain  :

1. Parennial nature, yaitu guratan-guratan pada sidik jari yang melekat pada kulit manusia seumur hidup.
2. Immutability, yaitu sidik jari seseorang tidak pernah berubah, kecuali mendapatkan kecelakaan yang serius.
3.  Individuality, yaitu pola sidik jari adalah unik dan berbeda-beda untuk setiap orang.

Read more »

Logika Matematika

Dalam bahasa sehari-hari, perkataan “logika” dan “logis” menunjuk padacara berpikir atau cara hidup atau sikap hidup tertentu,yakni yang masuk akal, yang “reasonable”, yang wajar, yang beralasan atau berargumen,yangada rasionya atau hubungan rasionalnya, yang dapat dimengerti (walaupun belum tentu disetujui benar atau salah).Yang dimaksud dengan “disiplin” disini adalah “disiplin ilmiah”, yakni kegiatan intelektual yang dipelajariuntuk memperoleh pengetahuan dan pemahaman dalam bidang tertentusecara sistematik-rasional terargumentasi dan terorganisasi yang terikat atau tunduk pada aturan-aturan prosedur (metode) tertentu.Istilah “logika” berasal dari kata sifat “logike” dalam bahasa Yunani. Katabendanya adalah “logos” yang berar ti perkataan sebagai manifestasi pikiranmanusia. A.A.Luce (Logic, 1975:1) mengatakan bahwa “logos”  berarti Wacana(discourse). Jadi,”pikiran” dan “kata” mempunyai hubungan erat, artinyabahwa bahasa berkaitan erat dengan pikiran. Cara orang berbahasamencerminkan caranya berpikir dan jalan pikirannya.Jadi, secara etimologikal, logika berarti ilmu atau disiplin ilmiah yangmempelajari (jalan) pikiran yang dinyatakan atau diungkapkan dalambahas.

Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan pelajaran di sekolah. Dalam Logika dipelajari metode-metode dan prinsip-prinsip yang dapat dipakai untuk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect), sehingga dapat membantu menyatakan ide-ide tepat dan tidak mempunyai arti ganda. Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dari penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih.

James dan James (1976) mengatakan bahwa matematika adalah  ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan  satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu : aljabar, analisis dan geometri. Namun pembagian yang jelas amatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Adanya pendapat yang mengatakan bahwa matematika  itu timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4 wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometrid an analisis.

Johnson dan Rising (1972) berpendapat bahwa matematika adalah  pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logic, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Reys dkk (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.

           

Kemudian Kline (1973) mengemukakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dam menguasai permasalahan social, ekonomi, dan alam.Masih banyak lagi defenisi-defenisi tentang matematika tetapi tidak satupun perumusan yang dapat diterima umum atau sekurang-kurangnya dapat diterima dari berbagai sudut pandang.

Read more »